Fonction carré - Résolution algébrique d'équation

Propriété

Soit \(a\in\mathbb{R}\).

• Si \(a<0\), alors l'équation \(x^2=a\) n'a pas de solution dans \(\mathbb{R}\).
  
• Si \(a=0\), alors l'équation \(x^2=a\) admet une seule solution dans \(\mathbb{R}\). Cette solution est \(0\).
  
• Si \(a>0\), alors l'équation \(x^2=a\) admet deux solutions distinctes dans \(\mathbb{R}\). Ces solutions sont \(-\sqrt{a}\) et \(\sqrt{a}\).
  

Exemple

L'équation \(x^2=23\) admet deux solutions dans \(\mathbb{R}\). Ces solutions sont  \(-\sqrt{23}\) et \(\sqrt{23}\).